로베르는 2007년 2월 A형 간염 바이러스에 감염되어 2007년부터 2008년까지 약 16개월 동안 테니스 경기를 할 수 없었다. 2008년 6월 초, 그는 ATP 랭킹이 없는 상태로 ITF 남자 서킷 네덜란드 아펠도른 대회에서 복귀하여 예선 통과자로 결승에 진출하며 성공적인 복귀를 알렸다.
2010년 2월 1일, 로베르는 ATP 단식 랭킹에서 처음으로 100위권에 진입하여 100위를 기록했다. 랭킹 진입 일주일 만에 그는 2010 SA 테니스 오픈 준결승에서 당시 ATP 랭킹 20위권 선수인 다비드 페레르를 꺾고 개인 통산 첫 ATP 투어 단식 결승에 진출했다. 비록 결승에서는 3번 시드 펠리시아노 로페스에게 5-7, 1-6으로 패했지만, 큰 성과를 거두었다. 이 결승 진출 직후인 2010년 2월 22일, 그는 모로코 테니스 투어 - 탕헤르 단식 타이틀을 획득하며 개인 최고 랭킹 61위까지 상승했다.
2011년에는 예선 통과자로 2011년 프랑스 오픈에 출전하여 1회전에서 2010년 윔블던 단식 결승 진출자이자 6번 시드인 토마시 베르디흐를 3-6, 3-6, 6-2, 6-2, 9-7로 꺾는 이변을 연출하며 국제적인 주목을 받았다. 이 승리는 그의 경력에서 가장 큰 단식 승리였으며, 결정적인 세트에서 4-5로 뒤진 상황에서 매치 포인트를 막아내며 승리했다. 당시 베르디흐는 세계 랭킹 6위였고, 이는 로베르가 ATP 랭킹 10위권 선수를 상대로 거둔 첫 승리였다. 2회전에서는 파비오 포그니니에게 패했다.
2014년 호주 오픈에서 로베르는 그랜드 슬램 단식 대회에서 처음으로 4회전에 진출하는 쾌거를 이루었다. 그는 라키 루저 자격으로 출전하여 4번 시드 앤디 머리에게 패했지만, 한 세트를 따내는 선전을 보였다. 그는 1995년 윔블던 챔피언십에서 딕 노먼이, 2012년 프랑스 오픈에서 다비드 고핀이 달성한 이래로 그랜드 슬램 4회전에 진출한 단 두 명의 라키 루저 중 한 명이 되었다. 같은 해 2014년 바르셀로나 오픈 복식에서는 제시 후타 갈룽과 팀을 이루어 결승에서 다니엘 네스터와 네나드 지몬지치를 꺾고 ATP 투어 첫 복식 타이틀을 획득했다. 이 우승으로 로베르와 후타 갈룽은 라키 루저 복식팀으로는 사상 세 번째로 ATP 투어 타이틀을 거머쥐는 기록을 세웠다. 이는 로베르의 첫 ATP 투어 복식 결승 진출이었다. 그러나 2014년 윔블던 챔피언십 1회전에서 닉 키리오스에게 패한 후, 다리 부상으로 인해 그 해 잔여 시즌을 결장했다.
로베르는 2016년 호주 오픈 단식 본선에 3번의 예선 경기를 승리하여 진출했으며, 본선 3회전에서 가엘 몽피스에게 패했다. 이는 로베르가 그랜드 슬램 단식 본선 3회전에 진출한 두 번째 기록이었다.
2016년 7월 15일, 당시 ATP 단식 랭킹 83위였던 로베르는 2016년 독일 오픈 준결승에 진출했으나, 마틴 클리잔에게 패했다. 이는 2010년 2월 요하네스버그 결승 진출 이후 로베르의 첫 ATP 투어 준결승 진출이었다. 햄버그 대회 준결승 진출 직후인 2016년 7월 18일, 로베르는 ATP 단식 랭킹 개인 최고인 59위에 도달했다. 이는 2015년 5월 25일 558위였던 것에 비해 크게 향상된 순위였다. 2016년 10월 24일 기준, 그는 36세의 나이로 ATP 랭킹 50위에 진입하는 기록을 세웠다. 2017년에는 터키 이즈미르에서 열린 챌린저 대회 결승에서 일리아 마르첸코에게 패하며 준우승했다. 2017년 11월 12일에는 일본 고베에서 열린 챌린저 대회에서 칼뱅 에메리를 꺾고 우승을 차지했다. 2018년 2월 4일에는 호주 버니에서 열린 버니 인터내셔널에서 다니엘 알트마이어를 꺾고 우승했다.
2001년부터 2010년 3월까지 론난 라파익스가 로베르의 코치를 맡았다. 2016년 5월, 로베르보다 12살이 많은 라파익스는 두 번째로 로베르의 코치가 되었다. 라파익스는 무라토글루 테니스 아카데미에 합류하여 하마드 메제도비치를 비롯한 여러 프로 테니스 선수들을 코치했다.
