제임스 클러크 맥스웰

1.1. 유년기 및 교육

맥스웰은 1831년 6월 13일 스코틀랜드 에든버러의 인디아 스트리트 14번지에서 부유한 중년층 가정의 외아들로 태어났다. 그의 아버지 존 클러크 맥스웰은 변호사였으며, 어머니 프랜시스 케이(Frances Cay^영어)는 독실한 그리스도교인이었다. 맥스웰의 부모는 모두 재능 있는 가문 출신이었으며, 특히 그의 고조할아버지 존 클러크 경은 스코틀랜드 재무성 관리이자 영국의 행정관료, 훌륭한 작곡가였고 고고학, 건축학, 역사학, 천문학 등 여러 분야에서 영향력 있는 권위자였다. 그는 어린 시절부터 조숙하고 머리가 뛰어난 것으로 알려져 있다. 세 살 때부터 움직이고 빛나고 소리를 내는 모든 것에 대해 "저게 어떻게 그렇게 되는 거지?"라고 질문하며 끝없는 호기심을 보였다. 1834년 그의 어머니는 한 편지에서 아들의 타고난 호기심을 다음과 같이 묘사했다. "그는 매우 행복한 사람이고, 날씨가 좋아진 이후로 많이 나아졌다. 문, 자물쇠, 열쇠 등에 큰 관심을 보이며, '어떻게 되는지 보여줘'라는 말이 입에서 떠나지 않는다. 그는 또한 숨겨진 시내와 벨 선의 경로, 연못에서 벽을 통해 물이 들어오는 방식 등을 탐구한다." 1839년 12월, 맥스웰이 8살 때 어머니는 복부암으로 사망했다. 어머니가 돌아가신 해, 그는 시편 119편 176절 전체를 암송할 수 있었다고 전해진다. 이후 그의 교육은 아버지와 숙모 제인(Jane Cay^영어)의 감독을 받았다.

그의 정규 교육은 16세의 가정교사에게서 시작되었으나 성공적이지 못했다. 가정교사는 맥스웰을 느리고 고집스럽다고 꾸짖었으며, 1841년 11월에 해고되었다. 1842년 2월 12일, 아버지는 제임스를 로버트 데이비드슨의 전기 추진 및 자기력 시연회에 데려갔고, 이 경험은 어린 맥스웰에게 깊은 영향을 주었다.

이후 맥스웰은 명문 에든버러 아카데미에 입학했다. 학기 중에는 이모 이사벨라의 집에서 지냈으며, 이때 사촌 제미마 블랙번의 영향으로 그림에 대한 열정을 키웠다. 시골 영지에서 고립되어 자란 10살의 맥스웰은 학교에 잘 적응하지 못했다. 학년이 시작될 때 2학년이 이미 정원이 차 있어서, 그는 1년 선배들과 함께 2학년에 합류해야 했다. 그의 태도와 갤러웨이 사투리는 다른 학생들에게 촌스럽게 느껴졌고, 직접 만든 신발과 튜닉을 입고 등교한 첫날에는 "바보(Daftie^영어)"라는 별명을 얻기도 했다. 하지만 그는 이 별명에 불평 없이 오랫동안 견뎌냈다. 학교에서의 사회적 고립은 비슷한 또래의 루이스 캠벨과 피터 구스리 테이트를 만나면서 끝이 났다. 이들은 평생 친구로 남았다.

어린 시절부터 맥스웰은 기하학에 매료되어, 정식 교육을 받기 전에 이미 정다면체를 재발견했다. 2학년 때 성경 전기 분야에서 상을 받았음에도 불구하고, 그의 학업 성과는 13세가 될 때까지 주목받지 못했다. 그러나 그 해 그는 학교의 수학 메달과 영어 및 시 부문에서 1등을 차지했다.

맥스웰의 관심사는 학교 교육과정을 훨씬 넘어섰으며, 시험 성적에 특별히 연연하지 않았다. 14세 때 그는 첫 과학 논문을 썼다. 이 논문에서 그는 실을 이용해 수학적 곡선을 그리는 기계적 방법과 타원, 데카르트 난형, 그리고 두 개 이상의 초점을 가진 관련 곡선들의 속성을 설명했다. 1846년 작성된 이 논문, "난형 곡선과 다초점 곡선의 묘사에 관하여"는 맥스웰이 직접 발표하기에는 너무 어리다고 여겨져, 에든버러 대학교 자연철학 교수였던 제임스 포브스에 의해 에든버러 왕립학회에 제출되었다. 이 논문은 르네 데카르트가 17세기에 이미 다초점 타원의 속성을 탐구했기에 완전히 독창적인 것은 아니었지만, 맥스웰은 그 작도법을 단순화했다.

1.2. 에든버러 대학교 및 케임브리지 대학교

맥스웰은 1847년 16세의 나이로 아카데미를 떠나 에든버러 대학교에서 수업을 듣기 시작했다. 그는 케임브리지 대학교에 진학할 기회도 있었지만, 첫 학기를 마친 후 에든버러에서 학부 과정을 모두 마치기로 결정했다. 당시 에든버러 대학교의 교수진은 저명한 학자들로 구성되어 있었다. 그의 1학년 지도 교수로는 논리학과 형이상학을 강의한 윌리엄 해밀턴 경, 수학을 가르친 필립 켈랜드, 그리고 자연철학을 가르친 제임스 포브스 등이 있었다. 그는 수업이 그다지 어렵지 않다고 느꼈기에, 자유 시간에 개인적인 연구에 몰두할 수 있었으며 특히 고향 글렌레어(Glenlair^영어)로 돌아가 있을 때 많은 시간을 연구에 할애했다. 그곳에서 그는 즉석으로 만든 화학, 전기, 자기 장치로 실험을 했다. 특히 편광의 특성에 깊은 관심을 가졌다. 그는 젤라틴 블록을 다양한 응력에 노출시키고, 윌리엄 니콜이 선물한 한 쌍의 니콜 프리즘을 사용하여 젤리 내부에 형성된 색 띠를 관찰했다. 이 실험을 통해 그는 물리적 구조 내의 응력 분포를 파악하는 수단인 광탄성을 발견했다.

18세에 맥스웰은 에든버러 왕립학회 회보에 두 편의 논문을 기고했다. 그중 하나인 "탄성 고체의 평형에 관하여"는 나중에 그의 삶에서 중요한 발견의 기초를 놓았는데, 이는 점성 액체에서 전단 응력에 의해 일시적으로 발생하는 복굴절 현상이었다. 다른 논문은 "회전 곡선"이었는데, 에든버러 아카데미에서 썼던 "난형 곡선" 논문과 마찬가지로, 그는 이 논문을 직접 발표하기에는 너무 어리다고 여겨졌다. 대신 그의 지도교수인 켈랜드가 왕립학회에 제출했다.

1850년 10월, 이미 뛰어난 수학자였던 맥스웰은 스코틀랜드를 떠나 케임브리지 대학교로 향했다. 그는 처음에는 피터하우스 칼리지에 입학했지만, 첫 학기가 끝나기 전에 트리니티 칼리지로 전학했다. 그곳에서 장학금을 받기 더 쉬울 것이라고 믿었기 때문이다. 트리니티에서 그는 엘리트 비밀 학회인 케임브리지 사도회에 선출되었다. 맥스웰의 그리스도교 신앙과 과학에 대한 지적 이해는 케임브리지 시절 동안 급속히 발전했다. 그는 지식인 엘리트들의 토론 모임인 "사도회"에 가입하여, 자신의 에세이를 통해 이러한 이해를 발전시키려 노력했다. 그는 "이제 내가 오래전부터 품어왔던 위대한 계획은... 아무것도 고의적으로 조사되지 않은 채 남겨두지 않는 것이다. 긍정적이든 부정적이든, 정체된 믿음에 바쳐진 성스러운 땅은 없다. 모든 휴경지는 경작되어야 하며, 정기적인 윤작 체계가 따라야 한다... 잡초든 아니든 아무것도 숨기지 말고, 숨기기를 원하는 것처럼 보이지 말라... 다시 말하지만, 어떤 사람이든 따로 정해놓은 성스러운 땅에 침입할 권리를 주장한다... 이제 나는 그리스도인만이 이런 종류의 성지를 실제로 정화할 수 있다고 확신한다... 나는 어떤 그리스도인도 이런 종류의 장소를 둘러싸지 않았다고 말하지 않는다. 많은 사람들이 많은 것을 가지고 있고, 모든 사람은 일부를 가지고 있다. 그러나 비웃는 자, 범신론자, 정숙주의자, 형식주의자, 독단주의자, 감각주의자 등의 영토에는 공개적이고 엄숙하게 금지된 광범위하고 중요한 지역이 있다... 그리스도교, 즉 성경의 종교만이 그런 소유를 부정하는 유일한 계획 또는 신념 형태이다. 여기에서만 모든 것이 자유롭다. 당신은 세상 끝까지 날아가 구원의 저자 외에는 어떤 신도 찾을 수 없다. 당신은 성경을 탐색하고 탐험을 멈출 구절을 찾을 수 없을 것이다... 구약과 모세의 율법과 유대교는 일반적으로 정통주의자들이 '금지'한다고 여겨진다. 회의론자들은 그것들을 읽은 척하며 특정 재치 있는 반론을 제시했는데... 너무 많은 정통주의자들이 읽지 않고 인정하며 그 주제를 귀신 들린 것처럼 닫아버린다. 그러나 모든 유령과 허수아비를 몰아낼 촛불이 다가오고 있다. 빛을 따라가자."라고 기록하며 그의 신념을 탐구했다.

3학년 여름, 맥스웰은 동급생 G. W. H. 테일러의 삼촌인 찰스 벤저민 테일러 목사의 서퍽(Suffolk^영어) 자택에서 시간을 보냈다. 목사와 그의 아내의 간호로 건강이 회복된 후, 가족이 보여준 신앙심은 맥스웰에게 깊은 인상을 주었다. 케임브리지로 돌아온 맥스웰은 테일러 목사에게 보낸 편지에서 다음과 같이 적었다. "나는 인간이 내게 줄 수 있는 어떤 모범보다도 더 사악해질 수 있는 능력을 가지고 있으며, 내가 벗어날 수 있다면, 그것은 오직 하나님의 은혜가 과학에서는 부분적으로, 사회에서는 더 온전히, 그러나 하나님께 나 자신을 맡김으로써만 완전하게, 나 자신을 떨쳐버리도록 돕기 때문이다."

1851년 11월, 맥스웰은 윌리엄 홉킨스 밑에서 공부했다. 홉킨스는 수학적 천재들을 양성하는 데 성공하여 "최고 랭글러 메이커"라는 별명을 얻었다.

1854년, 맥스웰은 트리니티에서 수학 학위를 취득하며 졸업했다. 그는 최종 시험에서 에드워드 라우스에 이어 두 번째로 높은 점수를 받아 세컨드 랭글러 칭호를 얻었다. 이후 더욱 엄격한 스미스 상 시험에서는 라우스와 동점자로 선언되었다. 학위를 취득한 직후, 맥스웰은 케임브리지 철학회에서 "굽힘에 의한 표면 변환에 관하여"라는 논문을 발표했다. 이는 그가 쓴 몇 안 되는 순수 수학 논문 중 하나로, 수학자로서 그의 위상이 높아지고 있음을 보여주었다. 맥스웰은 졸업 후에도 트리니티에 남아 펠로우십을 신청하기로 결정했다. 이 과정은 보통 몇 년이 걸릴 것으로 예상했지만, 연구 학생으로서의 성공에 힘입어 그는 일부 튜터링 및 시험 감독 의무를 제외하고는 자유롭게 과학적 관심사를 추구할 수 있었다.

색의 본질과 인지는 그가 포브스 교수의 학생이었던 에든버러 대학교에서 시작했던 관심사 중 하나였다. 포브스가 발명한 컬러 팽이를 가지고, 맥스웰은 빨강, 초록, 파랑 빛을 혼합하면 흰 빛이 나온다는 것을 증명할 수 있었다. 그의 논문 "색 실험"은 색 혼합의 원리를 제시했으며, 1855년 3월 에든버러 왕립학회에 발표되었다. 이번에는 맥스웰이 직접 논문을 발표할 수 있었다.

맥스웰은 1855년 10월 10일, 평소보다 일찍 트리니티의 펠로우가 되었으며, 정역학과 광학 강의를 준비하고 시험 문제를 출제해달라는 요청을 받았다. 이듬해 2월, 포브스는 그에게 애버딘의 마셜 칼리지에서 새로 공석이 된 자연철학 교수직에 지원하라고 권유했다. 그의 아버지는 필요한 추천서를 준비하는 데 도움을 주었지만, 맥스웰의 지원 결과도 알기 전에 4월 2일 글렌레어에서 사망했다. 그는 애버딘의 교수직을 수락하고 1856년 11월 케임브리지를 떠났다.

1.3. 초기 교수 경력 (애버딘 마셜 칼리지)

25세의 맥스웰은 마셜 칼리지의 다른 교수들보다 15년이나 어렸다. 그는 학과장으로서 새로운 책임에 몰두하며 강의 계획을 수립하고 강의를 준비했다. 그는 일주일에 15시간의 강의를 담당했으며, 여기에는 지역 노동자 칼리지에서의 주간 무료 강의도 포함되었다. 그는 학기 중 6개월 동안 스코틀랜드의 토목 기사였던 사촌 윌리엄 다이스 케이와 함께 애버딘에 살았고, 여름에는 아버지로부터 물려받은 글렌레어에서 보냈다.

그의 옛 제자는 맥스웰을 다음과 같이 묘사했다.

1850년대 후반 겨울 아침 9시가 조금 안 된 시각에, 당신은 20대 중반에서 후반의 젊은 제임스 클러크 맥스웰을 볼 수 있었을 것이다. 보통 키에 단단한 체격, 그리고 걸음걸이에 특유의 활기와 탄력이 있었다. 우아함보다는 편안함을 추구하는 옷차림이었고, 현명함과 유머를 동시에 표현하는 얼굴에 깊은 생각의 그림자가 드리워져 있었다. 또렷하고 매력적인 이목구비, 어둡고 빛나는 눈, 그리고 창백한 안색과 강한 대조를 이루는 완벽한 검은 머리카락과 턱수염을 가지고 있었다.

1.4. 런던 킹스 칼리지 교수 시절

맥스웰의 킹스 칼리지 재직 시절은 그의 경력 중 가장 생산적인 시기였을 것이다. 그는 1860년 색채 연구로 왕립학회의 럼퍼드 메달을 수상했으며, 1861년에는 왕립학회 회원으로 선출되었다. 이 시기에 그는 세계 최초의 빛에 강한 컬러 사진을 선보였고, 기체 점성에 대한 그의 아이디어를 더욱 발전시켰으며, 현재 차원 분석으로 알려진 물리량을 정의하는 시스템을 제안했다. 맥스웰은 종종 왕립 연구소의 강연에 참석했고, 그곳에서 마이클 패러데이와 정기적으로 접촉했다. 두 사람의 관계는 친밀하다고 할 수는 없었는데, 패러데이가 맥스웰보다 40살 연상이었고 노망의 징후를 보였기 때문이다. 그럼에도 불구하고 그들은 서로의 재능에 대해 강한 존경심을 유지했다.

이 시기는 맥스웰이 전기와 자기 분야에서 이룬 발전으로 특히 주목할 만하다. 그는 1861년에 출판된 두 부분으로 된 논문 "물리적 역선에 관하여"에서 전기장과 자기장의 본질을 탐구했다. 이 논문에서 그는 작은 회전 자기 유량 셀로 구성된 전자기 유도에 대한 개념적 모델을 제시했다. 이 논문에는 1862년 초에 두 부분이 추가로 출판되었다. 첫 번째 추가 부분에서는 정전기와 변위 전류의 본질을 논했다。 두 번째 추가 부분에서는 자기장에서 빛의 편광 평면의 회전, 즉 패러데이가 발견하고 현재 패러데이 효과로 알려진 현상을 다루었다.

1.5. 케임브리지 캐번디시 연구소 설립 및 후기 활동

1865년 맥스웰은 런던 킹스 칼리지의 교수직을 사임하고 캐서린과 함께 글렌레어로 돌아왔다. 그의 논문 "조속기에 관하여"(1868년)에서 그는 증기 기관의 속도를 제어하는 장치인 조속기의 행동을 수학적으로 묘사하여 제어 공학의 이론적 기반을 확립했다. 그의 논문 "상호 도형, 프레임 및 힘의 다이어그램에 관하여"(1870년)에서는 다양한 격자 설계의 강성을 논했다. 그는 교과서 열 이론 (1871년)과 논문 물질과 운동 (1876년)을 저술했다. 맥스웰은 1871년에 처음으로 차원 분석을 명시적으로 사용했다.

맥스웰은 "초기 조건에 대한 민감한 의존성"을 보이는 시스템의 중요성을 인지하며 카오스 이론의 개념을 처음으로 파악한 인물로 평가받는다. 또한 그는 1870년대 두 차례의 논의에서 나비 효과를 처음으로 강조하기도 했다.

1871년 그는 케임브리지로 돌아와 초대 캐번디시 물리학 교수가 되었다. 맥스웰은 캐번디시 연구소의 개발을 책임지며 건물의 진행과 장비 컬렉션 구매의 모든 단계를 감독했다. 맥스웰의 과학에 대한 마지막 주요 공헌 중 하나는 헨리 캐번디시의 연구 자료를 편집(많은 원본 주석과 함께)한 것으로, 이를 통해 캐번디시가 지구의 밀도와 물의 조성과 같은 문제를 연구했음이 드러났다. 그는 1876년에 미국 철학회 회원으로 선출되었다.

2.1. 전자기학

맥스웰 이전의 물리학에서는 전기와 자기 현상이 각각 독립적인 이론으로 존재했다. 전기에서는 전하 사이의 힘이 거리의 제곱에 반비례하고 전하량의 곱에 비례한다는 쿨롱의 법칙이, 자기에서는 비오-사바르 법칙이 있었다. 맥스웰은 이러한 기존의 전기 및 자기 이론들을 수식적으로 통합하고, 여기에 변위 전류 개념을 도입하여 전기와 자기가 단일한 현상임을 밝혀냈다.

2.1.1. 맥스웰 방정식

맥스웰이 정립한 전자기장 방정식은 네 개의 미분 방정식으로 이루어져 있으며, 이는 전자기학의 기초가 된다.

• 첫 번째 맥스웰 방정식은 가우스 법칙이며, 쿨롱의 법칙을 일반화한 식이다. 이는 전하를 둘러싼 임의의 폐곡면을 통과하는 전기력선의 수는 폐곡면 내부의 알짜 전하량에 비례한다는 것을 의미한다.
• 두 번째 맥스웰 방정식은 가우스 자기 법칙이며, 임의의 폐곡면을 통과하는 자기 선속이 0임을 의미한다. 이는 N극이나 S극이 따로 존재하는 자기 홀극은 존재하지 않음을 뜻한다.
• 세 번째 맥스웰 방정식은 패러데이의 유도 법칙이다. 자기 선속 밀도의 시간에 따른 변화가 전기장을 생성한다는 내용을 담고 있다. 이 법칙은 임의의 폐경로를 따라 행한 전기장의 선적분인 기전력이 그 경로로 닫힌 임의의 면적을 통과하는 자기 선속의 변화율과 같음을 의미한다.
• 네 번째 맥스웰 방정식은 변위 전류에 의해 수정된 앙페르 회로 법칙으로, 앙페르 법칙이 일반화된 형태이다. 이는 시간에 따라 변하는 전기장과 전류에 의해 자기장이 생성됨을 설명한다. 맥스웰은 에테르에 대한 가정으로 변위 전류에 대한 개념에 도달했다.

이 방정식 속에 구현된 맥스웰의 장 이론은 19세기 전자기 이론을 완성했으며, 20세기까지 지대한 영향력을 발휘했다. 알베르트 아인슈타인은 맥스웰 방정식에서 공간과 시간의 개념을 과감하게 혁신할 실마리를 찾았고, 맥스웰의 전자기장 이론을 바탕으로 자신의 일반 상대성 이론을 수립했다. 오늘날에는 양자장론이 입자물리학의 기둥이 되었다.

맥스웰은 전자기학을 사원수의 대수학으로 표현하고 전자기 포텐셜을 그의 이론의 핵심으로 삼았다. 1881년 올리버 헤비사이드는 전자기 포텐셜 장을 힘의 장으로 대체하여 전자기 이론의 중심에 놓았다. 헤비사이드에 따르면 전자기 포텐셜 장은 자의적이며 "암살"될 필요가 있었다. 몇 년 후 헤비사이드와 피터 구스리 테이트 사이에 벡터 해석과 사원수의 상대적 장점에 대한 논쟁이 벌어졌다. 그 결과, 이론이 순전히 국소적이라면 사원수가 제공하는 더 큰 물리적 통찰력이 필요 없다는 인식이 생겨났고, 벡터 해석이 보편화되었다.

맥스웰은 자신의 이론이 옳았음을 증명했으며, 빛과 전자기학 사이의 정량적 연결은 19세기 수리물리학의 위대한 업적 중 하나로 평가된다.

2.1.2. 에테르 개념 및 빛의 전자기파설

맥스웰은 마이클 패러데이가 묘사한 자기력선에 비해 '전자기장'이라는 개념을 도입했다. 전자기파의 전파를 활동적인 입자들이 방출하는 장으로 이해함으로써 맥스웰은 빛에 대한 연구를 진전시킬 수 있었다. 당시 맥스웰은 빛의 전파에 파동을 위한 매질이 필요하다고 믿었으며, 이를 '에테르 (물리)'라고 불렀다. 그는 에테르가 광학적, 전자기적 효과를 전파시키는 매질이라고 가정했다. 즉, 모든 공간이 물질로 가득 차 있어 빈 곳이 없고 진공이 존재할 수 없는 공간이라고 믿었다. 상호작용이 압력과 충격을 통해서만, 즉 어떤 매개 동인이나 물체의 실체적인 작용을 통해서만 일어날 수 있다고 생각했다. 맥스웰은 전기장을 설명하면서 에테르를 제시했다. 공간에 '유동 바퀴' 역할을 하는 작은 입자들이 층을 갖는 탄성 에테르가 존재하고, 도선에 전류가 흐르면 근접한 부분이 회전하고 이로 인해 에테르가 소용돌이를 형성한다. 회전하는 유동 바퀴는 에테르의 다음 층으로 자신의 회전을 전달하고 첫 번째 층과 같은 방향으로 회전하는 소용돌이 고리의 두 번째 층을 형성한다. 유동 입자들의 초기 운동은 전기장과 연관이 있다. 이 효과는 일시적인 것이고 도선에 전류가 흐르기 시작한 후 잠시만 존재한다. 도선의 전류가 멈추면 일시적인 전기 변위가 발생하고, 초기 평형상태로 돌아가려는 에테르 때문에 반대방향으로 돌아간다. 도선 안의 전류가 일정하게 유지되면 전기 변위는 존재하지 않고, 소용돌이 필라멘트로 이루어진 자기장만 존재한다. 이는 패러데이의 유도 법칙을 설명해 준다.

1862년경, 킹스 칼리지에서 강의하는 동안 맥스웰은 전자기장의 전파 속도가 대략 빛의 속도와 같다고 계산했다. 그는 이것을 단순한 우연 이상의 것으로 간주하며, "빛이 전기 및 자기 현상의 원인인 동일한 매질의 횡파 진동으로 구성되어 있다는 결론을 거의 피할 수 없다"고 언급했다.

문제를 더 깊이 파고들면서, 맥스웰은 방정식이 전자기 복사의 전기장 및 자기장이 진공을 통해 이동하는 파동의 존재를 예측하며, 이 속도는 간단한 전기 실험을 통해 예측할 수 있다는 것을 보여주었다. 당시 사용 가능한 데이터를 사용하여 맥스웰은 초당 3.11 억 m/s의 속도를 얻었다. 1865년 논문 "전자기장의 역학적 이론"에서 맥스웰은 다음과 같이 썼다. "결과의 일치는 빛과 자기가 동일한 물질의 속성이라는 것을 보여주는 것 같으며, 빛은 전자기 법칙에 따라 장을 통해 전파되는 전자기적 교란이다." 빛과 전기 현상의 통합은 전파의 존재에 대한 그의 예측으로 이어졌으며, 이 논문에는 1856년부터 그가 연구해 온 방정식의 최종 버전이 포함되어 있었다.

시간이 지나면서, 모든 공간을 채우고 있지만 기계적 수단으로는 감지할 수 없는 그러한 매질의 존재는 마이컬슨-몰리 실험과 같은 실험 결과와 일치하지 않는 것으로 판명되었다. 더욱이, 방정식이 유효한 절대 기준계가 필요해 보였으며, 이는 움직이는 관찰자에게는 방정식의 형태가 변한다는 불쾌한 결과를 초래했다. 이러한 어려움은 알베르트 아인슈타인이 특수 상대성 이론을 공식화하는 계기가 되었다. 이 과정에서 아인슈타인은 정지한 광에테르의 필요성을 없앴다.

아인슈타인은 맥스웰의 획기적인 연구를 인정하며 다음과 같이 말했다.
"한 시대의 과학이 끝나고 또 다른 시대가 제임스 클러크 맥스웰과 함께 시작되었다."
그는 또한 맥스웰의 연구가 자신의 상대성 이론에 미친 영향을 인정했다.
"특수 상대성 이론은 맥스웰의 전자기장 방정식에 그 기원을 두고 있다."
하인리히 루돌프 헤르츠는 맥스웰 방정식에 대해 "이 놀라운 이론을 연구하면서 수학 방정식이 마치 독립적인 생명과 지능을 가진 것처럼, 우리 자신보다, 심지어 그 발견자보다 더 현명한 것처럼, 그가 준 것보다 더 많은 것을 주는 것처럼 느껴지지 않을 수 없다"고 말했다. 헤르츠는 맥스웰 방정식을 사용하여 전파를 생성했고, 이는 레이더를 비롯한 많은 발명으로 이어졌다.

2.2. 기체 분자 운동론 및 통계역학

맥스웰의 주요 업적 중 하나는 기체 분자 운동론에 관한 것이다. 다니엘 베르누이가 제창한 이 이론은 존 헤러패스, 존 제임스 워터스턴, 제임스 프레스콧 줄, 그리고 특히 루돌프 클라우지우스의 노력으로 발달했지만, 맥스웰은 이 분야에서 실험가이자 수학자로서 막대한 발전을 이룩했다.

1859년에서 1866년 사이에 그는 기체 입자들의 속도 분포 이론을 개발했으며, 이 연구는 후에 루트비히 볼츠만에 의해 일반화되었다. 이 공식은 맥스웰-볼츠만 분포라고 불리며, 주어진 온도에서 특정 속도로 움직이는 기체 분자의 비율을 나타낸다. 기체 분자 운동론에서 온도와 열은 오직 분자 운동만을 포함한다. 이 접근법은 기존의 열역학 법칙을 일반화하고 기존의 관찰 및 실험을 이전보다 더 잘 설명했다. 그의 열역학 연구는 그를 맥스웰의 도깨비로 알려지게 된 사고 실험을 고안하게 했는데, 이는 에너지를 기준으로 입자를 분류할 수 있는 가상의 존재에 의해 열역학 제2법칙이 위배되는 것을 보여준다.

1871년, 그는 맥스웰 관계식을 확립했다. 이는 서로 다른 열역학 변수에 대한 열역학 퍼텐셜의 2차 미분 사이의 등식 관계를 나타낸다. 1874년, 그는 미국의 과학자 조지아 윌러드 깁스의 그래픽 열역학 논문을 바탕으로 상전이를 탐구하는 방법으로 맥스웰 열역학 표면을 석고로 제작하여 시각화했다.

피터 구스리 테이트는 맥스웰을 당대의 "선도적인 분자 과학자"라고 불렀다. 맥스웰 사후에 또 다른 인물은 "깁스의 논문을 이해할 수 있는 사람은 맥스웰 단 한 명뿐이었는데, 이제 그도 죽었다"고 덧붙였다.

2.3. 색채 이론 및 컬러 사진

당시 대부분의 물리학자들과 마찬가지로 맥스웰은 심리학에 깊은 관심을 가졌다. 그는 아이작 뉴턴과 토머스 영의 발자취를 따라 특히 색채 시각 연구에 몰두했다. 1855년부터 1872년까지 맥스웰은 색채 인지, 색맹, 색채 이론에 관한 일련의 연구를 간헐적으로 발표했으며, "색채 시각 이론에 관하여"라는 논문으로 럼퍼드 메달을 수상했다.

아이작 뉴턴은 프리즘을 사용하여 햇빛과 같은 백색광이 여러 단색광 성분으로 구성되어 있으며, 이들을 다시 결합하여 백색광을 만들 수 있음을 입증했다. 뉴턴은 또한 노란색과 빨간색을 혼합하여 만든 주황색 페인트가 단색의 주황색 빛과 똑같이 보일 수 있음을 보여주었다. 비록 두 단색광으로 구성되어 있지만 말이다. 이로 인해 당시 물리학자들을 당황시켰던 역설이 발생했다. 두 개의 복합적인 빛(하나 이상의 단색광으로 구성된)이 물리적으로는 다르지만 시각적으로는 유사하게 보일 수 있는데, 이를 '메타메어'라고 불렀다. 토머스 영은 나중에 이러한 역설이 눈의 제한된 수의 채널을 통해 색상이 인지되기 때문이라고 설명할 수 있다고 제안했으며, 이를 3개 채널로 구성된 '영-헬름홀츠 색각설'이라고 제안했다. 맥스웰은 최근 개발된 선형대수학을 사용하여 영의 이론을 증명했다. 세 가지 수용체를 자극하는 모든 단색광은 세 가지 다른 단색광 세트(실제로 모든 세 가지 다른 빛 세트)에 의해 동등하게 자극될 수 있어야 한다고 주장했다. 그는 이를 입증했으며, 색채 조화 실험과 색채학을 발명했다.

맥스웰은 또한 자신의 색채 인지 이론을 컬러 사진에 적용하는 데 관심을 가졌다. 그의 색채 인지에 대한 심리학적 연구에서 직접적으로 비롯된 것으로, 세 가지 빛의 합으로 어떤 인지 가능한 색상도 재현할 수 있다면, 세 가지 색 필터 세트를 사용하여 컬러 사진을 제작할 수 있다는 아이디어였다. 1855년 논문에서 맥스웰은 어떤 장면의 흑백 사진 세 장을 빨강, 초록, 파랑 필터를 통해 촬영하고, 이 이미지의 투명 인화물을 유사한 필터를 장착한 세 대의 영사기를 사용하여 스크린에 투사하면, 스크린에 겹쳐졌을 때 인간의 눈에는 장면의 모든 색상을 완벽하게 재현한 것으로 인지될 것이라고 제안했다.

1861년 왕립 연구소에서 열린 색채 이론 강연에서 맥스웰은 이 삼색 분석 및 합성 원리에 의한 세계 최초의 컬러 사진 시연을 선보였다. 단렌즈 리플렉스 카메라의 발명가인 토머스 서튼이 이 사진을 찍었다. 그는 타탄 리본을 빨강, 초록, 파랑 필터를 통해 세 번 촬영했으며, 네 번째 사진은 노란색 필터를 통해 찍었지만, 맥스웰의 설명에 따르면 시연에서는 사용되지 않았다. 서튼의 사진 필름이 빨간색에 둔감하고 초록색에 거의 둔감했기 때문에, 이 선구적인 실험의 결과는 완벽과는 거리가 멀었다. 강연의 출판된 기록에는 "만약 빨간색과 초록색 이미지가 파란색만큼 충분히 촬영되었다면", 그것은 "리본의 진정한 컬러 이미지가 되었을 것이다. 굴절률이 낮은 광선에 더 민감한 사진 재료를 찾음으로써 물체의 색상 표현이 크게 개선될 수 있었다"고 언급되었다. 1961년 연구자들은 빨간색 필터 노출의 불가능해 보이는 부분적인 성공이 자외선 때문이라고 결론지었다. 이 자외선은 일부 빨간색 염료에 의해 강하게 반사되며, 사용된 빨간색 필터에 의해 완전히 차단되지 않았고, 서튼이 사용한 습식 콜로디온 공정의 감도 범위 내에 있었다.

2.4. 제어 이론

맥스웰은 1867년부터 1868년까지 왕립학회 회보에 "조속기에 관하여"라는 논문을 발표했다. 이 논문은 제어 이론 초기의 핵심 논문으로 간주된다. 여기서 "조속기"는 증기 기관의 속도를 조절하는 데 사용되는 원심 조속기를 의미한다. 이 논문을 통해 그는 증기 기관의 속도를 조절하는 장치인 조속기의 동작을 수학적으로 묘사하여 제어 공학의 이론적 기초를 확립했다. 이는 제어 시스템에 대한 가장 초기 수학적 분석이기도 하다.

5.1. 학술적 평가 및 영향

피직스 월드가 실시한 가장 저명한 물리학자 100명에 대한 설문조사에서 맥스웰은 뉴턴과 아인슈타인에 이어 역대 세 번째로 위대한 물리학자로 선정되었다. 또 다른 피직스웹이 실시한 평범한 물리학자들의 설문조사에서도 그는 3위를 차지했다.

그의 발견은 현대 물리학 시대를 여는 데 기여했으며, 상대성 이론과 양자역학과 같은 분야의 토대를 마련했다. '상대성'이라는 용어를 물리학에 도입한 것도 그였다. 많은 물리학자들은 맥스웰을 19세기 과학자 중 20세기 물리학에 가장 큰 영향을 미친 인물로 평가한다. 과학에 대한 그의 기여는 아이작 뉴턴과 알베르트 아인슈타인의 업적과 같은 규모로 여겨진다. 맥스웰의 탄생 100주년을 맞아 아인슈타인은 그의 업적을 "뉴턴 시대 이래 물리학이 경험한 가장 심오하고 풍성한 성과"라고 묘사했다. 1922년 아인슈타인이 케임브리지 대학교를 방문했을 때, 주최자는 그가 뉴턴의 어깨 위에 서서 위대한 업적을 이루었다고 말했고, 아인슈타인은 "아닙니다. 저는 맥스웰의 어깨 위에 서 있습니다"라고 답했다. 톰 지그프리드는 맥스웰을 "주변 사람들보다 더 예리한 감각으로 물리적 세계를 인지했던 백 년에 한 번 나올까 말까 한 천재 중 한 명"이라고 묘사했다.

그는 카오스 이론을 처음으로 이해한 인물로 인정받으며, 나비 효과를 처음으로 강조한 인물로도 평가받는다. 1863년 그의 논문 "조속기에 관하여"는 제어 이론과 사이버네틱스의 중요한 기초가 되었으며, 제어 시스템에 대한 가장 초기 수학적 분석이기도 했다. 그는 차원 분석을 현대적으로 고안했으며 센티미터-그램-초 단위계의 확립에 기여했다. 그는 토성의 고리가 많은 분리된 작은 조각들로 이루어져 있다고 정확히 예측했다. 그의 1863년 논문 조속기에 관하여는 제어 이론과 사이버네틱스의 중요한 기초가 되며, 제어 시스템에 대한 가장 초기 수학적 분석이기도 하다. 1867년, 그는 맥스웰의 도깨비로 알려진 사고 실험을 제안했다.

5.2. 기념 및 추모

맥스웰을 기리기 위해 다음과 같은 다양한 명명 및 추모 활동이 이루어졌다.

• 맥스웰 (단위)(Mx): CGS 단위계에서 자기 선속을 측정하는 단위이다.
• IEEE 맥스웰 상: 전기전자공학 분야의 권위 있는 상이다.
• 맥스웰 산: 금성에 위치한 가장 높은 산으로, 맥스웰의 이름을 따서 명명되었다.
• 맥스웰 틈새: 토성의 고리 내에 있는 틈새로, 맥스웰의 예측을 기리기 위해 명명되었다.
• 제임스 클러크 맥스웰 망원경: 지름 15m의 서브밀리미터 파장 망원경이다.
• 에든버러 대학교의 제임스 클러크 맥스웰 빌딩: 수학, 물리학, 기상학과가 위치해 있다.
• 런던 킹스 칼리지의 제임스 클러크 맥스웰 빌딩: 물리학과 소속이며, 이 대학의 물리학 학생회도 그의 이름을 따고 있다.
• 에든버러 아카데미의 제임스 클러크 맥스웰 과학 센터: 맥스웰의 모교에 위치한 과학 교육 시설이다.
• 케임브리지 대학교의 맥스웰 센터: 기술 및 물리 과학 분야에서 기업과 과학자 간의 협력을 위한 곳이다.
• 에든버러 조지 스트리트의 동상: 2008년 알렉산더 스토다트가 제작하고 에든버러 왕립학회의 의뢰로 공개되었다.
• 엔비디아의 GPU 아키텍처 '맥스웰': 지포스 900 시리즈 그래픽 처리 장치에 그의 이름이 사용되었다.
• ANSYS의 전자기 분석 소프트웨어 '맥스웰'.