서지 랭

1.1. 출생 및 어린 시절

랭은 1927년 프랑스 파리 근교의 생제르맹앙레에서 태어났다. 그에게는 농구 코치가 된 쌍둥이 형제와 배우가 된 여동생이 있었다. 그는 10대에 가족과 함께 미국 캘리포니아로 이주했다.

1.2. 학력

랭은 1943년 베벌리힐스 고등학교를 졸업했다. 1946년에는 캘리포니아 공과대학교에서 학부 과정을 마쳤고, 1951년 프린스턴 대학교에서 수학 박사 학위를 받았다. 그의 박사 학위 논문 제목은 "준대수적 폐쇄에 관하여" (On quasi algebraic closure_{온 콰지 앨지브레이크 클로저}^영어)였으며, 에밀 아르틴의 지도를 받았다. 박사 학위 취득 후 그는 시카고 대학교, 컬럼비아 대학교 (1955년부터 재직했으며, 1971년에 논쟁으로 인해 떠났다), 그리고 예일 대학교에서 교수로 재직했다.

2.1. 주요 연구 분야

랭은 초기에는 class field theory의 기하학적 유사체와 디오판토스 기하학 분야를 연구했다. 이후 그는 디오판토스 근사와 초월수론으로 연구 영역을 확장했다. 그는 또한 모듈러 형식과 모듈러 단위, profinite group에서의 "분포" 개념, 그리고 값 분포 이론에 대해 연구했다. 1960년대 학생 운동에 관여하면서 연구에 잠시 공백이 생겼고, 그 스스로는 이후 연구의 실마리를 다시 잡는 데 어려움을 겪었다고 설명했다.

2.2. 주요 정리 및 추측

랭은 여러 중요한 수학적 결과와 추측들을 남겼다.

• 그는 슈나이더-랭 정리를 증명했다.
• 디오판토스 기하학 분야에서 여러 추측들을 제기했다.
  • 모스델-랭 추측
  • 봄비에리-랭 추측
  • 랭-트로터 추측
  • 해석적으로 쌍곡 다양체에 대한 랭 추측
• 그는 또한 랭 사상, 카츠-랭 유한성 정리, 그리고 대수군에서의 랭-스타인버그 정리 (참조: 랭의 정리)를 도입했다.

2.3. 니콜라 부르바키

랭은 저명한 수학 그룹인 니콜라 부르바키의 일원이었다. 그는 부르바키를 위해 group cohomology에 관한 책을 집필하는 데 기여하는 등 그룹의 활동에 참여했다.

3.1. 영향력 있는 교과서

랭은 여름 방학 동안에도 종종 책을 완성하며 수많은 수학 교과서를 집필한 다작의 작가였다. 그의 저서 대부분은 대학원 수준이었다. 그는 또한 미적분학 교재를 집필했다.

그의 대표작 중 하나인 대학원 수준의 대수학 입문서인 대수학 (Algebra_앨지브라^영어)은 여러 차례 개정판이 나올 정도로 매우 영향력 있는 교과서였다. 1999년 미국 수학회의 스틸 상 수상 인용문에는 "랭의 대수학은 대학원 대수학 교육 방식을 바꾸어 놓았으며, 이후의 모든 대학원 수준 대수학 교재에 영향을 미쳤다"고 명시되어 있다. 이 책에는 그의 스승인 아르틴의 아이디어가 담겨 있으며, 그의 다른 저서인 대수적 정수론 (Algebraic Number Theory_{앨지브레이크 넘버 시어리}^영어)의 흥미로운 부분들 또한 아르틴의 영향과 아이디어를 반영하고 있다.

그의 저서 중 일부는 한국어로 번역되어 출판되었으며, 일본어 번역판도 다수 존재한다.

• 해석 입문 (解析入門_{카이세키 뉴몬}^일본어) 및 속 해석 입문 (続 解析入門_{조쿠 카이세키 뉴몬}^일본어) (마츠자카 가즈오, 가타야마 고지 번역, 이와나미 서점)
• 자, 수학하자! - 고등학교에서의 대화 (さあ 数学しよう!-ハイスクールでの対話_{사아 스가쿠 시요! 하이스쿠루 데노 다이와}^일본어) (마츠자카 가즈오, 오하시 요시후사 번역, 이와나미 서점)
• 수학의 아름다움을 경험하자 - 세 가지 공개 대화 (数学の美しさを体験しようー三つの公開対話_{스가쿠노 우쓰쿠시사오 다이켄 시요: 미쓰노 고카이 다이와}^일본어) (미야모토 도시히로 번역, 모리키타 출판)
• 어디든 열핵 (どこでも熱核_{도코데모 넷카쿠}^일본어) (제이 조겐슨 공저, 와카야마 마사토 번역)
• 랭 수학을 말하다 (ラング数学を語る_{랑구 스가쿠오 가타루}^일본어) (호소카와 히로시 번역, 슈프링어 재팬)
• 랭 선형대수학 (ラング線形代数学_{랑구 센케이 다이스가쿠}^일본어) (세리자와 쇼조 번역, 지쿠마 쇼보)
• 랭 현대의 해석학 (ラング現代の解析学_{랑구 겐다이노 카이세키가쿠}^일본어)
• 랭 대수계의 구조 (ラング代수系の構造_{랑구 다이스케이노 고조}^일본어)
• 랭 현대 미적분학 (ラング現代微積分学_{랑구 겐다이 비세키분가쿠}^일본어)

3.2. 교육 방식

랭은 학생들과의 소통에 적극적이었던 것으로 알려져 있다. 그는 열정적인 교사로 묘사되었으며, 주의를 기울이지 않는다고 생각하는 학생들에게는 분필을 던지기도 했다. 그의 한 동료는 "그는 학생들 앞에서 소리 지르며 격분하곤 했다. 그는 '우리의 두 가지 목표는 진실과 명료함이며, 이를 달성하기 위해 수업 시간에 소리칠 것이다'라고 말했다"고 회고하며 그의 독특한 교수법을 설명했다.

4.1. 베트남 전쟁 반대

랭은 전문 경력의 많은 시간을 정치 활동에 할애했다. 그는 베트남 전쟁에 대한 반대 운동에 적극적으로 참여했다. 그는 1966년 로버트 시어의 반전 캠페인에 자원봉사자로 참여했으며, 이는 그의 저서 시어 캠페인 (The Scheer Campaign_{더 시어 캠페인}^영어)의 주제가 되었다. 랭은 1971년 컬럼비아 대학교가 반전 시위자들을 대우하는 방식에 항의하며 컬럼비아 대학교에서의 직위를 사임했다.

4.2. 학계 및 과학 비판

랭은 허위 정보를 퍼뜨리거나 과학 또는 수학을 자신의 목적을 위해 오용한다고 믿는 사람들에게 이의를 제기하기 위해 여러 노력을 기울였다.

• 그는 시모어 마틴 립셋과 E. C. 래드가 미국 전역의 수천 명의 대학 교수들에게 보낸 1977년 미국 교수진 설문조사를 비판했다. 랭은 이 설문조사가 수많은 편향되고 유도적인 질문을 포함하고 있다고 주장했다. 이로 인해 그의 저서 파일: 수정 사례 연구 (1977-1979) (The File : Case Study in Correction (1977-1979)_{더 파일: 케이스 스터디 인 코렉션}^영어)에 상세히 기술된 바와 같이 공개적이고 매우 격렬한 논쟁이 벌어졌다.
• 1986년, 랭은 정치학자 새뮤얼 P. 헌팅턴의 국립 과학원 회원 지명에 대해 뉴욕 타임스 (New York Times_{뉴욕 타임스}^영어)가 "1인 도전"이라고 묘사한 활동을 벌였다. 랭은 헌팅턴의 연구, 특히 남아프리카 공화국이 "만족스러운 사회"임을 입증하기 위해 수학 방정식을 사용한 것에 대해 "사이비 과학"이라고 비판하며, "과학의 본질 없이 과학의 환상만 주는 것"이라고 주장했다. 국립 과학원의 사회 및 행동 과학자들의 지지에도 불구하고, 랭의 도전은 성공적이었고 헌팅턴은 아카데미 회원 자격을 두 번이나 거부당했다. 헌팅턴의 지지자들은 랭의 반대가 과학적이라기보다는 정치적 성격을 띠고 있다고 주장했다. 이러한 사건에 대한 랭의 상세한 설명인 "학계, 언론, 정치: 사례 연구: 헌팅턴 사건"은 그의 1998년 저서 도전 (Challenges_챌린지스^영어)의 첫 222페이지를 차지한다.
• 랭은 자신의 정치적 서신과 관련 문서를 광범위한 "파일"로 보관했다. 그는 편지를 보내거나 기사를 출판하고, 답변을 기다리고, 작가들과 추가 서신을 주고받으며, 이 모든 글을 모아 자신이 모순이라고 생각하는 부분을 지적하곤 했다. 그는 종종 이러한 파일을 전 세계의 수학자들과 관심 있는 사람들에게 우편으로 보냈다. 이 파일들 중 일부는 그의 저서 도전과 파일: 수정 사례 연구 (1977-1979)에 출판되었다.
• 노벨상 수상자 데이비드 볼티모어를 비판하는 그의 광범위한 파일은 1993년 1월 학술지 윤리 및 행동 (Ethics and Behaviour_{에식스 앤 비헤이비어}^영어)에 게재되었고, 그의 저서 도전에도 실렸다.
• 랭은 대니얼 케블스를 예일 대학교에 고용하려는 결정에 반대했는데, 이는 랭이 케블스의 볼티모어 사건 (The Baltimore Case_{더 볼티모어 케이스}^영어) 분석에 동의하지 않았기 때문이었다.

4.3. HIV/에이즈 부정론

생애 마지막 12년 동안, 랭은 HIV와 AIDS 사이의 연관성에 대한 과학적 합의에 이의를 제기했다. 그는 기존 데이터가 HIV가 AIDS를 유발한다는 결론을 뒷받침하지 않는다고 주장했다. 그의 저서 도전 (Challenges_챌린지스^영어)의 일부는 이 문제에 할애되어 있다. 그는 또한 예일 대학교의 HIV/AIDS 연구에 반대하는 시위를 벌였다.