1. 초기 생애 및 교육
리처드 로런스 테일러는 1962년 5월 19일에 태어났다. 그의 아버지 존 C. 테일러는 저명한 영국의 물리학자이다.
테일러는 케임브리지 대학교 클레어 칼리지에서 학사 학위(B.A.)를 취득하며 학문적 여정을 시작했다. 케임브리지 재학 중인 1981년과 1982년에는 아르키메데스회(The Archimedeans)의 회장을 역임하기도 했다. 1984년 케임브리지 대학교를 졸업한 후, 그는 프린스턴 대학교로 진학하여 앤드루 와일스의 지도 아래 "모듈러 형식 간의 합동에 대하여"(On congruences between modular forms영어)라는 제목의 박사 학위 논문을 완성하고 1988년에 수학 박사 학위(Ph.D.)를 취득했다.
2. 학계 경력
테일러는 박사 학위 취득 후 여러 명문 대학 및 연구기관에서 중요한 직책을 역임하며 활발한 학술 활동을 펼쳤다.
- 1988년부터 1995년까지 케임브리지 대학교에서 조교수, 강사, 그리고 리더(Reader)를 지냈다. 이 기간 동안 그는 1988년부터 1995년까지 케임브리지 대학교 클레어 칼리지의 펠로우였으며, 1988년부터 1989년까지 고등과학연구소(IHÉS) 교환 연구 펠로우로 활동했다.
- 1992년에는 캘리포니아 공과대학교에서 객원 조교수를 지냈다.
- 1994년에는 하버드 대학교에서 객원 교수로 재직했다.
- 1995년부터 1996년까지 옥스퍼드 대학교의 새빌 기하학 석좌 교수를 맡았으며, 뉴 칼리지의 펠로우였다.
- 1996년부터 2012년까지 하버드 대학교 수학과 교수로 재직했으며, 한때 허셜 스미스 순수 수학 석좌 교수(Herchel Smith Professor of Pure Mathematics)직을 맡기도 했다.
- 1999년에는 캘리포니아 대학교 버클리에서 객원 교수를 지냈다.
- 2010년부터 2011년까지 프린스턴 대학교 특별 초빙 교수로 활동했다.
- 2012년부터 2019년까지 고등연구소에서 로버트 및 루이사 펀홀츠 석좌 교수(Robert and Luisa Fernholz Professorship)를 역임했다.
- 2012년부터는 프린스턴 대학교 수학과 교수로 재직했다.
- 2018년부터 현재까지 스탠퍼드 대학교에서 바바라 킴볼 브라우닝 인문 및 과학 석좌 교수(Barbara Kimball Browning Professor in Humanities & Sciences)로 재직 중이다.
3. 수학 연구
리처드 테일러의 연구는 주로 수론과 자동형 형식 이론에 집중되어 있으며, 특히 페르마의 마지막 정리와 타니야마-시무라 추측의 증명에 결정적인 기여를 했다. 그의 연구는 랭글랜즈 프로그램과 타원 곡선 이론의 발전에 중요한 영향을 미쳤다.
3.1. 페르마의 마지막 정리
테일러는 앤드루 와일스와의 공동 연구를 통해 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데 핵심적인 역할을 했다. 페르마의 마지막 정리를 증명한 두 편의 출판된 논문 중 하나는 와일스와 테일러의 공동 저작이다. 이 논문은 특정 헤케 대수의 환 이론적 속성을 다루며, 와일스의 증명에서 발생한 간극을 메우는 데 기여했다.
3.2. 타니야마-시무라 추측
테일러는 타니야마-시무라 추측(현재는 모듈러성 정리로 불림)의 증명에 참여한 주요 인물 중 한 명이다. 그는 앤드루 와일스가 반안정 타원 곡선에 대한 타니야마-시무라 추측을 증명한 이후, 크리스토프 브루일(Christophe Breuil), 브라이언 콘라드(Brian Conrad), 프레드 다이아몬드(Fred Diamond)와 함께 나머지 경우, 특히 덧셈적 축소(additive reduction)가 있는 경우에 대한 증명을 완료했다. 이들의 공동 연구는 매우 복잡한 기술적 계산을 포함했으며, 타니야마-시무라 추측의 완전한 증명을 이끌어냈다.
3.3. 국소 랭글랜즈 추측
테일러는 마이클 해리스와 함께 수체 위의 일반 선형군 GL(n)에 대한 국소 랭글랜즈 추측을 증명했다. 이들의 증명은 2001년에 출판된 "일부 단순 시무라 다양체의 기하학과 코호몰로지"(The geometry and cohomology of some simple Shimura varieties영어)라는 책에 담겨 있다. 거의 동시에 기 헤니아르(Guy Henniart)가 더 간단한 증명을 제시했으며, 10년 후에는 피터 숄체(Peter Scholze)가 또 다른 증명을 발표했다.
3.4. 사토-테이트 추측
2008년, 테일러는 타원 곡선에 대한 사토-테이트 추측의 부분적 증명을 발표했다. 이 연구는 마이클 해리스의 아이디어를 따르고, 로랑 클로젤(Laurent Clozel), 마이클 해리스, 닉 셰퍼드-배런(Nick Shepherd-Barron)과의 공동 연구를 기반으로 한다. 그는 특히 j-불변량이 정수가 아닌 타원 곡선과, 총실체 위에서 특정 소수에서 곱셈적 축소(multiplicative reduction)를 갖는 타원 곡선의 경우에 대한 증명을 제시했다. 이 사토-테이트 추측의 부분적 증명은 와일스의 반안정 타원 곡선의 모듈러성 정리와 같은 이전의 중요한 결과들을 활용했다.
3.5. 기타 수론적 연구
테일러는 그의 박사 학위 논문 주제였던 모듈러 형식을 비롯하여 자동형 형식 전반에 걸쳐 광범위한 연구를 수행했다. 그의 연구는 수론의 여러 중요한 분야에서 혁신적인 기여를 했으며, 그의 업적은 수론의 현대적 발전에 깊은 영향을 미쳤다.
4. 수상 및 영예
리처드 테일러는 그의 탁월한 수학적 업적을 인정받아 수많은 상과 영예를 수상했다.
- 1990년: 화이트헤드상
- 1992년: 프랑스 과학 아카데미 프랑코-브리타닉상
- 1995년: 왕립학회 펠로우 선출
- 2001년: 페르마상 (벤델린 베르너와 공동 수상)
- 2001년: 오스트로프스키상 (헨리크 이와니에츠, 피터 사르낙과 공동 수상)
- 2002년: 국제수학자대회(ICM, 베이징) 전체 강연
- 2002년: 미국 수학회 콜상 수론 부문 (헨리크 이와니에츠와 공동 수상)
- 2002년, 2003년: 구겐하임 펠로우십
- 2005년: 괴팅겐 과학 아카데미 대니 하이네만상
- 2007년: 클레이 연구상
- 2007년: 쇼상 수학 부문 (로버트 랭글랜즈와 공동 수상)
- 2012년: 미국 예술 과학 아카데미 회원 선출
- 2012년: 미국 수학회 펠로우 선출
- 2014년: 수학 브레이크스루상 (자동형 형식 이론의 수많은 획기적인 결과, 특히 타니야마-바일 추측, 일반 선형군에 대한 국소 랭글랜즈 추측, 사토-테이트 추측에 대한 기여를 인정받음)
- 2015년: 미국 과학 아카데미 회원으로 추대
- 2018년: 미국 철학회 회원 선출
5. 개인사
리처드 테일러는 영국의 물리학자 존 C. 테일러의 아들이다. 그는 결혼했으며 두 자녀를 두고 있다.
6. 외부 링크
- [http://www.math.ias.edu/~rtaylor/ 고등연구소 홈페이지]
- [http://www.shawprize.org/en/shaw.php?tmp=3&twoid=50&threeid=60&fourid=92&fiveid=20 쇼상 수상 자서전]