메리 엘런 루딘

1. 어린 시절과 교육

메리 엘런 루딘은 어린 시절부터 학업에 대한 가족의 가치관 속에서 성장하며 수학적 재능을 키웠다.

메리 엘런 루딘은 1924년 12월 7일 텍사스주 힐스버러에서 메리 엘런 에스틸(Mary Ellen Estill^영어)이라는 이름으로 태어났다. 그녀의 아버지 조 제퍼슨 에스틸(Joe Jefferson Estill^영어)은 토목공학자였으며, 어머니 아이린 슉 에스틸(Irene Shook Estill^영어)은 결혼 전 영어 교사였다. 가족은 아버지의 직업을 따라 여러 곳으로 이사했지만, 메리 엘런의 어린 시절 대부분은 텍사스주 리키 주변에서 보냈다. 그녀에게는 남동생 한 명이 있었다. 그녀의 외할머니 두 분 모두 고향인 테네시주 윈체스터 근처의 메리 샤프 칼리지에 다녔는데, 루딘은 인터뷰에서 이러한 유산과 가족이 교육을 얼마나 중요하게 여겼는지에 대해 언급하기도 했다.

1.2. 학업 과정

루딘은 텍사스 대학교 오스틴에 입학하여 학사 학위를 취득했다. 그녀는 불과 3년 만인 1944년에 학사 학위를 마쳤고, 곧바로 로버트 리 무어 교수의 지도 아래 수학 대학원 과정에 진학했다. 그녀의 박사 학위 논문은 무어의 공리 중 하나에 대한 반례를 제시하는 내용이었다. 그녀는 1949년에 박사 학위를 취득했다. 학부생 시절, 그녀는 파이 뮤 여성 친목회 회원이자 파이 베타 카파 학회 회원으로 선출되었다.

2. 개인 생활

루딘은 위스콘신주 매디슨에 위치한 프랭크 로이드 라이트가 설계한 루딘 하우스(Rudin House^영어)에 거주하며 가족과 함께 생활했다.

월터 루딘 하우스. 프랭크 로이드 라이트가 설계한 집으로, 메리 엘런 루딘이 거주했다.

1953년, 그녀는 듀크 대학교에서 가르치던 중 만난 수학자 월터 루딘과 결혼했다. 그들은 슬하에 네 명의 자녀를 두었다. 그녀는 1991년 은퇴 후에도 루딘 하우스에서 계속 살았다.

3. 경력 및 학술 활동

메리 엘런 루딘은 평생을 수학 연구와 교육에 헌신하며 위상수학 분야에서 독보적인 발자취를 남겼다.

3.1. 교수직 및 행정 역할

경력 초기에 루딘은 듀크 대학교와 로체스터 대학교에서 가르쳤다. 1959년에는 위스콘신 대학교 매디슨의 강사로 임용되었고, 1971년에 수학 교수로 승진했다. 1991년 은퇴 후에도 명예교수로 재직하며 활발한 활동을 이어갔다. 그녀는 그레이스 시점 영 수학 교수의 첫 번째 재직자였으며, 힐데일 교수직도 겸임했다.

그녀는 1974년 밴쿠버에서 열린 세계 수학자 대회 초청 연사로 참석하여 "곱의 정규성"이라는 주제로 강연했다. 1980년부터 1981년까지 미국 수학회 부회장을 역임했으며, 1984년에는 뇌더 강연자로 선정되었다. 1995년에는 헝가리 과학 아카데미의 명예 회원이 되었고, 2012년에는 미국 수학회 펠로우로 선정되었다.

3.2. 위상수학에 대한 주요 공헌

루딘은 위상수학 분야에서 잘 알려진 추측들에 대한 반례들을 구성하는 것으로 가장 유명하다. 그녀의 연구는 이 분야의 탐구를 촉진하고 새로운 방향을 제시하는 데 크게 기여했다.

3.2.1. 주요 반례 구성

1958년, 그녀는 정사면체의 언셸러블 삼각형 분할을 발견했다. 가장 유명하게는, 루딘은 1971년에 최초로 다우커 공간을 구성하여 클리퍼드 휴 다우커의 20년 이상 지속되어 위상수학 연구를 이끌었던 추측을 반증했다. 그녀의 예시는 "작은" ZFC 다우커 공간을 찾는 연구에 불을 지폈다.

3.2.2. 기타 주요 증명 및 이론

그녀는 또한 첫 번째 모리타 추측과 두 번째 모리타 추측의 제한된 버전을 증명했다. 그녀의 마지막 주요 성과는 니키엘 추측의 증명이었다. 모든 거리 공간이 파라콤팩트 공간이라는 초기 증명들은 다소 복잡했지만, 루딘은 이를 위한 기초적인 증명을 제시했다.

스티브 왓슨은 루딘의 논문에 대해 "메리 엘런 루딘의 논문을 읽고, 모든 의문이 풀릴 때까지 연구하는 데는 몇 시간씩 걸린다. 하지만 그 시간은 보상을 가져다주며, 학생은 소수만이 접근할 수 있는 힘을 얻게 된다. 그녀의 논문은 읽기 어렵지 않지만, 그저 어려운 수학일 뿐이다."라고 평가했다.

4. 명예와 수상

메리 엘런 루딘은 그녀의 뛰어난 학술적 업적을 인정받아 수많은 명예와 상을 받았다.

뇌더 강연자 (1984년)
헝가리 과학 아카데미 명예 회원 (1995년)
미국 수학회 펠로우 (2012년)
여성 수학자 협회가 발행한 저명한 여성 수학자 카드 덱에 포함되었다.

5. 주요 저서

Lectures on set theoretic topology_{집합론적 위상수학 강의}^영어 (1975년, 미국 수학회): 이 책은 집합론적 위상수학에 대한 루딘의 깊은 이해와 통찰력을 담고 있으며, 해당 분야의 중요한 참고 자료로 활용된다.
Dowker spaces_{다우커 공간}^영어 (1984년, 집합론적 위상수학 핸드북): 그녀의 가장 유명한 업적 중 하나인 다우커 공간의 구성에 대한 상세한 내용을 다루고 있다.

6. 유산

메리 엘런 루딘의 사망 이후에도 그녀의 수학적 업적과 헌신은 후대 연구자들에게 영감을 주며 지속적인 영향을 미치고 있다.

6.1. 메리 엘런 루딘 젊은 연구자상

메리 엘런 루딘 젊은 연구자상은 일반위상수학 및 관련 분야의 젊은 연구자들에게 매년 수여되는 상이다. 이 상은 2013년 엘스비어가 학술지 《위상수학 및 그 응용》(Topology and its Applications^영어)을 대표하여 제정했으며, 미화 1.50 만 USD의 상금이 수여된다. 이 상금은 수상자가 다음과 같이 사용해야 한다: 5000 USD는 세 주요 위상수학 학회 참석에, 5000 USD는 연구 센터 방문에, 나머지 5000 USD는 자유롭게 사용할 수 있는 현금 상금으로 지급된다.

이 상은 20세기 가장 저명한 위상수학자 중 한 명인 메리 엘런 루딘의 이름을 따서 명명되었다. 메리 엘런 루딘은 자신의 이름 사용을 허락했지만, 첫 수상자가 발표되기 전에 사망했다.

연도	이름	소속 기관	시상식 개최 장소	기여 분야
2019	제임스 하이드	코넬 대학교 H.C. 왕 조교수	코로나19 범유행으로 인해 공식적으로 시상되지 않음	동형사상군
2018	오스발도 구스만	토론토 대학교 박사후 연구원	제53회 봄 위상수학 및 동역학계 학회, 앨라배마 대학교 버밍햄 (2019년 3월 14일 ~ 16일)	거의 서로소 집합족, 집합론
2017	발라즈 스트렌너	조지아 공과대학교 방문 조교수	제52회 봄 위상수학 및 동역학계 학회, 오번 대학교 (2018년 3월 15일)	의사-아나소프 동형사상
2016	캐스린 맨	캘리포니아 대학교 버클리 모리 방문 조교수	제51회 봄 위상수학 및 동역학계 학회, 뉴저지 시립 대학교 (2017년 3월 8일 ~ 11일)	다양체의 동형사상군
2015	인허 펑	중국과학원 박사후 연구원	제1회 환태평양 위상수학 및 응용 국제 회의, 장저우시 (2015년 11월 25일 ~ 30일)	위상 공간의 기저 문제
2014	야시 로다	코넬 대학교 박사 과정 학생	다우커 60주년 기념 학회, 코넬 대학교 (2014년 12월 6일 ~ 9일)	저차원 다양체의 동형사상군
2013	로건 C. 횐	니피싱 대학교 컴퓨터 과학 및 수학과 조교수	위상수학 및 기하학 국제 학회, 시마네 대학, 마쓰에시 (2013년 9월)	렐렉 문제의 해결

초필터
Rudin-Keisler ordering